发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）． 联立
所以△=（2km-4）2-4k2m2=16-16km＞0，即km＜1． x1+x2=
由y2=4x得其焦点F（1，0）． 由
所以
由①得，x1+2x2=3 ③ 由②得，x1+2x2=-
所以m=-k． 再由
所以x1+1=2（x2+1），即x1-2x2=1④ 联立③④得x1=2，x2=
所以x1+x2=
把m=-k代入得
所以k=±2
则弦AB所在直线的方程是 y=±2
故答案为：y=±2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过抛物线y2=4x的焦点F作弦AB，若AF=2FB，则弦AB所在直线的方程是..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。