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1、试题题目:已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP⊥PQ,则Q点的横坐标的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设P(t,t2-1),Q(s,s2-1)
∵BP⊥PQ,
t2-1
t+1
?
(s2-1)-(t2-1)
s-t
=-1

即t2+(s-1)t-s+1=0
∵t∈R,P,Q是抛物线上两个不同的点
∴必须有△=(s-1)2+4(s-1)≥0.
即s2+2s-3≥0,
解得s≤-3或s≥1.
∴Q点的横坐标的取值范围是 (-∞,-3]∪[1,+∞)
故答案为:(-∞,-3]∪[1,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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