对于下列结论：①函数y=ax+2（x∈R）的图象可以由函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象平移得到；②函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集为{-1，3}；④函-数学试题及答案

1、试题题目：对于下列结论：①函数y=ax+2（x∈R）的图象可以由函数y=ax（a＞0且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

对于下列结论：
①函数y=a^x+2（x∈R）的图象可以由函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象平移得到；
②函数y=2^x与函数y=log₂x的图象关于y轴对称；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集为{-1，3}；
④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数．
其中正确的结论是______（把你认为正确结论的序号都填上）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①y=a^x+2的图象可由y=a^x的图象向左平移2个单位得到，①正确；
②y=2^x与y=log₂x互为反函数，所以的图象关于直线y=x对称，②错误；
③由log₅（2x+1）=log₅（x²-2）得

2x+1＞0

x2-2＞0

2x+1=x2-2

，即

x＞-

1

2

x＞

2

或x＜-

2

x=-1或x=3

，解得x=3．所以③错误；
④设f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），定义域为（-1，1），关于原点对称，f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-[ln（1+x）-ln（1-x）]=-f（x）
所以f（x）是奇函数，④正确，故正确的结论是①④．
故答案为：①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于下列结论：①函数y=ax+2（x∈R）的图象可以由函数y=ax（a＞0且..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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