设函数f（x）=log3x，x＞0log13(-x)，x＜0若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=log3x，x＞0log13(-x)，x＜0若f（m）＜f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

log3x，x＞0

log

1

3

(-x)，x＜0

若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当m＞0时，f（m）=log₃^m，f（-m）=

log

m

1

3

，
代入不等式得：log₃^m＜

log

m

1

3

=-log₃^m，
变形得：log₃^m＜0=log₃¹，
∵3＞1，对数函数为递增函数，
∴0＜m＜1；
当m＜0时，f（m）=

log

-m

1

3

，f（-m）=log₃^-m，
代入不等式得：

log

-m

1

3

＜log₃^-m，
变形得：log₃^-m＞0=log₃¹，
∵3＞1，对数函数为递增函数，
∴m＜-1，
综上，实数m的取值范围为（-∞，-1）∪（0，1）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=log3x，x＞0log13(-x)，x＜0若f（m）＜f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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