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1、试题题目:若定义运算a?b=b,a<ba,a≥b,则函数f(x)=log2x?log12x的值域是(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

若定义运算a?b=
b,a<b
a,a≥b
,则函数f(x)=log2x?log
1
2
x
的值域是(  )
A.[0,+∞)B.(0,1]C.[1,+∞)D.R

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
log2x<log
1
2
x
,即log2x<-log2x
∴2log2x<0
∴0<x<1
log2x≥log
1
2
x
,即log2x≥-log2x
∴2log2x≥0
∴x≥1
又∵a?b=
ba<b
aa≥b

f(x)=
log
1
2
x  ,0<x<1
log2x   ,x≥1

当0<x<1时,函数f(x)=log
1
2
x
单调递减,∴此时f(x)∈(0,+∞)
当x≥1时,函数f(x)=log2x单调递增,∴此时f(x)∈[0,+∞)
∴函数f(x)的值域为[0,+∞)
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若定义运算a?b=b,a<ba,a≥b,则函数f(x)=log2x?log12x的值域是(..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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