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1、试题题目:设A={x|2≤x≤π,x∈R},定义在集合A上的函数y=logax(a>0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

设A={x|2≤x≤π,x∈R},定义在集合A上的函数y=logax(a>0且a≠1)的最大值比最小值大1,则底数a的值是______.

  试题来源:杭州二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当a>1时,函数是增函数,
根据题意有:logaπ-loga2=1
即:loga
π
2
=1
∴a=
π
2

当0<a<1时,函数是减函数,
根据题意有:loga2-logaπ=1
即:loga
2
π
=1题
∴a=
2
π

综上:a的值为:
π
2
2
π

故答案为:
π
2
2
π
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设A={x|2≤x≤π,x∈R},定义在集合A上的函数y=logax(a>0..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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