美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）-数学试题及答案

1、试题题目：美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

年增长率x应满足
100（1+X）⁴⁰=500，即（1+X）⁴⁰=5．
取自然对数有40ln（1+x）=ln5．
又lg5=1-0.3=0.7ln5=ln10lg5=2.3×0.7=1.61
利用ln（1+x）≈x，则有
x≈ln5/40=1.61/40=0.04025≈4%
答：每年约增长百分之四．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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