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1、试题题目:设椭圆的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

设椭圆的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点P,使得直线PF1与直线PF2垂直,
(Ⅰ)求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设l是相应于焦点F2的准线,直线PF2与l相交于点Q。若=2-,求直线PF2的方程。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(Ⅰ)∵直线PF1⊥直线PF2
∴以O为圆心以c为半径的圆:x2+y2=c2
椭圆:有交点,即有解,
又∵c2=a2-b2=m+1-1=m>0,

(Ⅱ)设P(x0,y0),Q(x1,y1),
∵准线l的方程为:
∴x1=


, ①
代入①,
化简得:
由题设
得:,无解;
代入①,
化简得:
由题设
得:,解得m=2,
从而
得到直线PF2的方程为:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设椭圆的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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