设e1，e2是两个不共线向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，若A、B、D三点共线，求实数k的值。-数学试题及答案

1、试题题目：设e1，e2是两个不共线向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设e₁，e₂是两个不共线向量，已知

=2e₁+ke₂，

=e₁+3e₂，

=2e₁-e₂，若A、B、D三点共线，求实数k的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵

=e₁+3e₂，

=2e₁-e₂，
∴

=(2e₁-e₂)-(e₁+3e₂)=e₁-4e₂，
∵A、B、D三点共线，
∴

，
∴

，
∴2e₁+ke₂=λ(e₁-4e₂)，
∴2e₁+ke₂=λe₁-4λe₂，
又e₁，e₂是两个不共线向量，
∴

，
∴k=-8。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设e1，e2是两个不共线向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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