已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量。（1）求角A的大小；（2）求函数y=2sin2B+cos（）取最大值时角B的大-数学试题及答案

1、试题题目：已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量。
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=2sin²B+cos（

）取最大值时角B的大小。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），
∵p∥q，
∴（2-2sinA）（1+sinA）-（cosA+sinA）（sinA-cosA）=0，
化简得：sin²A=

，
∵△ABC为锐角三角形，
∴sinA=

，
∴A=60°。
（2）

=2sin²B+cos（2B-60°）
=1-cos2B+cos（2B-60°）
=1+sin（2B-30°）
当B=60°时函数取得最大值2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+si..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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