发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由于 ∴  解得  从而所求椭圆的方程是  ∵  ∴A，B，N三点共线 而点N的坐标为（-2，0） 设直线AB的方程为  其中k为直线AB的斜率，依条件知k＞0 由  消去x得 即  根据条件可知  解得  设  根据韦达定理得  ， 又由  得 ∴  从而  消去y2得 令  则  由于  所以  ∴  在区间 上是减函数从而  即  ∴  解得  而  ∴  因此直线AB的斜率的取值范围是  ；（2）上半椭圆的方程为  且  求导可得  所以两条切线的斜率分别为  ， 切线PA的方程是  即  又  从而切线PA的方程为  同理可得切线PB的方程为  由  可解得点P的坐标  满足 再由  得 ∴  又由（1）知  ∴  因此点P在定直线  上，并且点P的纵坐标的取值范围是 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。
（a＞b＞0）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足
。设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中λ∈
。