已知平面向量a=（1，x），b=（2x+3，-x）（x∈R）。（1）若a⊥b，求x的值；（2）若a∥b，求|a-b|。-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面向量a=（1，x），b=（2x+3，-x）（x∈R）。（1）若a⊥b，求x的值；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知平面向量a=（1，x），b=（2x+3，-x）（x∈R）。
（1）若a⊥b，求x的值；
（2）若a∥b，求|a-b|。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）若a⊥b，则a·b=1×（2x+3）+x（-x）=0，
整理得x²-2x-3=0，
解得x=-1或x=3；
（2）若a∥b，则有1×（-x）-x（2x+3）=0，即x²+2x=0，
解得x=0或x=-2，
当x=0时，a=（1，0），b=（3，0），
所以

当x=-2时，a=（1，-2），b=（-1，2），
所以|a-b|=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a=（1，x），b=（2x+3，-x）（x∈R）。（1）若a⊥b，求x的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：