发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（Ⅰ）由C1：y2=2px（p＞0）的焦点 在圆O：x2+y2=1上得： ，∴p=2，所以抛物线C1：  ，同理由椭圆C2：  的上、下焦点（0，c），（0，-c）及左、右顶点（-b，0），（b，0）均在圆O：x2+y2=1上可解得：b=c=1，∴ ，得椭圆C2：  ；总之，抛物线C1：  、椭圆C2： 。（Ⅱ）设直线AB的方程为y=k（x-1），  ，则N（0，-k），联立方程组  消去y得： ， ，故  ，由  得， ， 整理得，  ，∴  。（Ⅲ）设  ，∴ ，则 ，由  得： ，（1） ，（2） ，（3） 由（1）+（2）+（3）得：  ，所以  满足椭圆C2的方程，命题得证。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。
的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上，
，求证：λ1+λ2为定值；
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆C2上。