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1、试题题目:已知S,P(非原点)是抛物线y=x2图象上不同两点,在点P处的切线分别..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知S,P(非原点)是抛物线y=x2图象上不同两点,在点P处的切线分别交x轴,y轴于Q,R两点。
(1)若,求λ的值;
(2)若,求△SPR的面积的最小值。

  试题来源:0124 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:向量共线的充要条件及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设,则PR所在直线方程为:





∴即λ的值为
(2)由(1)知SP所在的直线方程为
联立

与y轴交于T,则

只需考察当t>0时的最小值

,经判断当
取得最小值
同理当时,f(t)的最大值为
的面积的最小值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知S,P(非原点)是抛物线y=x2图象上不同两点,在点P处的切线分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。


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