发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）连结AQ1，因为Q与Q1关于x轴对称，而A在x轴上， 则在  中，AB平分 ，由内角平分线定理可知：  ，而  ，∵  同向，故λ＞0且 ，则 ，又P、B、Q1在同一直线且  与 同向，于是有：  。（2）设过A（m，0）的直线l与椭圆C：  交于 ，Q1与Q关于x轴对称，则  ，由  及 相减得 ，∴  ，PQ直线方程：  ，而PQ过A（m，0），则有：  ，而PQ1过B  ，同理可求得： 。下面利用分析法证明：  ，即证：  ， ……① 只需证：  ，只需证：  ，即证：  ， ……② 而  在椭圆上，则 ， ……③ 同理  ， ……④ 由③×④可知②成立，从而①式得证，因此  成立。∴  ，∴点B为一定点（ ，0）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过椭圆C：外一点A（m，0）作一直线l交椭圆于P、Q两点，又Q关于x轴对..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。
外一点A（m，0）作一直线l交椭圆于P、Q两点，又Q关于x轴对称点为Q1，连结PQ1交x轴于点B，
，求证：
；
，0)。