已知向量a=（sinθ，cosθ-2sinθ），b=（1，2）。（1）若a∥b，求tanθ的值；（2）若|a|=|b|，0＜θ＜π，求θ的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（sinθ，cosθ-2sinθ），b=（1，2）。（1）若a∥b，求tanθ的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知向量a=（sinθ，cosθ-2sinθ），b=（1，2）。
（1）若a∥b，求tanθ的值；
（2）若|a|=|b|，0＜θ＜π，求θ的值。

试题来源：湖南省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为

，
所以

，
于是4sinθ=cosθ，
故tanθ=

。
（2）由|a|=|b|
∴sin²θ+（cosθ-2sinθ）²=5
即1-2sin2θ+4sin²θ=5
化简得sin2θ+cos2θ=-1
故有sin（2θ+

）=-

又∵θ∈（0，π）
∴2θ+

∈（

，

）
∴2θ+

=

或2θ=

=

∴θ=

或θ=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（sinθ，cosθ-2sinθ），b=（1，2）。（1）若a∥b，求tanθ的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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