发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
(1)解:∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x), 又ψ(x)的定义域为{x∈R|x≠0}, 则,∴ψ(x)是偶函数. (2)证明:若x>0,则由已知,f(x)>0,这时 ①当a>1时,,a-1>0,∴ψ(x)>0; ②当0<a<1时,,a-1<0,∴ψ(x)<0; 又ψ(x)是偶函数,∴x<0,ψ(x)=ψ(-x)>0,故当xf(x)>0时,ψ(x)>0.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0且a≠1,f(x)是奇函数,ψ(x)=(a-1)f(x)。(1)判..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。