发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ 在定义域D内是奇函数，∴f(x)+f(-x)=0，  ，即 ，∴  。（2）①若a＞1，则  在[1，3]上是增函数，则有f(3)= ，∴  ，∴a=9； ②若0＜a＜1，则  在[1，3]上是减函数，则有f(1)=  ，∴  = ，解得：a不存在； 综上所述：a=9。 （3）①若a＞1时，要满足题设，则有  在[2，4]上是减函数，∴而函数 ＞0仅在 上是减函数，故a＞1不符合题意；②若0＜a＜1时，要满足题设，则有  在[2，4]上是增函数，并且 在[2，4]上成立，∴ ，∴a＞ ，要对任意的x1，x2∈I都有  ，只要求f(x)的最小值大于 的最大值即可。∵f(x)在区间I=[2，4]上是减函数， ∴  = = ， 的最大值为 =1，∴  ＞1，∴a＜ ，这与a＞ 矛盾，舍去；综上所述：满足题设的实数a不存在。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=logag(x)(a＞0且a≠1)。(1)若f(x)在定义域D内..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。
，求实数a的值；