设定义域为R的函数（a，b为实数）。（1）设f(x)是奇函数，求a与b的值；（2）当f(x)是奇函数时，证明：对任何实数x、c都有f(x)＜c2-3c+3成立。-数学试题及答案

1、试题题目：设定义域为R的函数（a，b为实数）。（1）设f(x)是奇函数，求a与b的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

设定义域为R的函数

（a，b为实数）。
（1）设f(x)是奇函数，求a与b的值；
（2）当f(x)是奇函数时，证明：对任何实数x、c都有f(x)＜c²-3c+3成立。

试题来源：0113 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，
即

，∴a=1，
∴

，
又

，
∴

，解得：b=2。
（2）证明：由（1）知，

，
因为

，所以

，

，从而

；
而

对任何实数c成立；
所以对任何实数x、c都有

成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设定义域为R的函数（a，b为实数）。（1）设f(x)是奇函数，求a与b的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：