发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(文科)(1)∵g(1)=1=f(1)=
又g'(x)=-2x+1,∴g'(1)=-1. ∵两双曲线在点P处的切线互相垂直, ∴f'(1)=1. ∵f'(x)=ax2+2bx+2, ∴f'(1)=a+2b+2=1, ∴
(2)∵f(x)=-x3+x2+2x-1 对任意的x1,x2∈[-1,1],f(x1)+k<g(x2)恒成立, ∴f(x)max+k<g(x)min(x∈[-1,1]), ∵f'(x)=-3x2+2x+2, 则f'(x)>0得
∴函数f(x)在[-1,
而f(-1)=-1,f(1)=1, ∴f(x)max=f(1)=1, 而g(x)=-x2+x+1=-(x-
当x∈[-1,1]时,g(x)min=g(-1)=1 故1+k<-1, k<-2, ∴实数k的取值范围是(-∞,-2). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(文科)已知函数f(x)=13ax3+bx2+2x-1,g(x)=-x2+x+1,若函数f(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。