有以下结论：①函数f（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为（1，+∞）；②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，2)，则该函数为偶函数；③函数y=log2（1-x）的增区间是（-∞，1）；④函数y=3|x|的值-数学试题及答案

1、试题题目：有以下结论：①函数f（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为（1，+∞）；②..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

有以下结论：
①函数f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定义域为（1，+∞）；
②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，

2

)，则该函数为偶函数；
③函数y=log₂（1-x）的增区间是（-∞，1）；
④函数y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正确结论的序号是 ______．（把所有正确的结论都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①、由x+1＞0且x-1＞0解得，x＞1，则函数的定义域是（1，+∞），故①对；
②、设f（x）=x^α，把(2，

2

)代入解得，α=

1

2

，故②不对；
③、因y=1-x在定义域上是减函数，而y=log₂x在定义域上是增函数，故原函数的减区间是（-∞，1），
故③不对；
④、因|x|≥0，所以3^|x|≥1，即函数的值域是[1，+∞），故④对．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有以下结论：①函数f（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为（1，+∞）；②..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：