y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是_____

1、试题题目：y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=xa2-4a-9是（0，+∞）是减函数
∴a²-4a-9＜0
∴2-

13

＜a＜2+

13

∵a为整数
∴a=-1、0、1、2、3、4、5
∴当a=-1时，y=x^-4是偶函数；
当a=0时，y=x^-9是奇函数；
当a=1时，y=x^-12是偶函数；
当a=2时，y=x^-13是奇函数；
当a=3时，y=x^-12是偶函数
当a=4时，y=x^-9是奇函数；
当a=5时，y=x^-4是偶函数．
∴a=-1、1、3、5
故答案为：-1、1、3、5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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