发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）f′(x)= +a，由f′(-x)=-f′(x)可解得：a=  ；（Ⅱ）由已知，函数f(x)的定义域为R， f′(x)=a+1-  ，（1）当a+1≤0，即a≤-1时，f′(x)＜0恒成立， ∴a≤-1时，f(x)在R上为减函数； （2）当a+1＞0，即-1＜a＜0时，由f′(x)＜0得：x＜ln  ，由f′(x)＞0得：x＞ln  ，∴-1＜a＜0时，f(x)在（-∞，ln  ）上为减函数，在（ln ，+∞）上为增函数；综上可知a≤-1时，f(x)在R上为减函数；-1＜a＜0时，f(x)的单调减区间为（-∞，ln  ），单调增区间为（ln ，+∞）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ln（ex+1）+ax，（a＜0）（Ⅰ）若函数y=f（x）的导函数是奇函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。