1、试题题目：已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
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| 试题原文 |
已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，其中λ是大于0的常数，设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）。
（1）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；
（2）证明（b-a0）2≤（1-λ2）（a-a0）2；
（3）证明[f（b）]2≤（1-λ2）[f（a）]2。 |
试题来源：江苏高考真题
试题题型：证明题
试题难度：偏难
适用学段：高中
考察重点：函数的单调性、最值
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
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