发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)函数f(x)在区间(0,1]上是增函数,在区间 [1,+∞)上是减函数 设0<x1<x2 则 ∵ 同理 又 ∴ ①当时, 即 ∴ ∴函数f(x)在区间(0,1]上是增函数; ②当时, 即 ∴ ∴函数f(x)在区间(0,1]上是减函数 综上所述函数f(x)在区间(0,1]上是增函数,在区间[1,+∞)上是减函数。 (2)由(1)可知,函数f(x)在区间[1,+∞)上是减函数 ∵ ∴ f(x2)≤f(1)=1, 又f(x)= ∴ 即得0<f(x1)≤1,0<f(x2)≤1, ∴0<f(x1)≤1,-1≤-f(x2)<0, ∴-1<f(x1)-f(x2)<1, ∴|f(x1)-f(x2)|<1。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(x>0)。(1)试确定函数f(x)的单调区间,并证明你..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。