发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵ ∴  ∵函数f（x）在区间（0，  ）内是减函数∴  在 上恒成立即  在 上恒成立。∴  ∴  故实数a的取值范围为[1，+∞）。 （2）  令f'（x）=0，得x=0或  ①若a≤0，则当1≤x≤2时，f'（x）>0，所以f（x）在区间[1， 2]上是增函数， 所以h（a）=f（1）=1-a。 ②若  ，即 ，则当1≤x≤2时，f'（x）>0，所以f（x）在区间[1，2]上是增函数， 所以h（a）=f（1）=1-a。 ③若  ，即 ，则当 时，f'（x）＜0当  时，f'（x）>0所以f（x）在  上是减函数，在 上是增函数所以  。④若a≥3，即  ，则当1＜x＜2时，f'（x）＜0，所以f（x）在区间[1，2]上是减函数 所以h（a）=f（2）=8-4a。 综上得  。 | |
（3）由题意 有两个不相等的实数解，即（2）中函数h（a）的图象与直线y= 有两个不同的交点，而直线y=恒过定点 由图知实数m的取值范围是（-4，-1）。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）。（1）若函数f（x）在区间（0，）内是减函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
）内是减函数，求实数a的取值范围；
）有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围。