若函数f（x）满足f(1x)=-f(x)，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：①y=x-1x；②y=x+1x；③f(x)=-x，0＜x＜10，x=1x-1，x＞1中为倒负变换函数的是（）A．①B．①②C．②③D．①③-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）满足f(1x)=-f(x)，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：①..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

若函数f（x）满足f(

1

x

)=-f(x)，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
①y=x-

1

x

；②y=x+

1

x

；③f(x)=

-x， 0＜x＜1

0， x=1

x-1， x＞1

中为倒负变换函数的是（　　）

A．①

B．①②

C．②③

D．①③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，f(

1

x

)=

1

x

-x=-(x-

1

x

)=-f（x），∴满足“倒负”变换；
对于②，f(

1

x

)=

1

x

+x=x+

1

x

=f（x）≠-f（x）；
∴不满足“倒负”变换；
对于③，当0＜x＜1时，

1

x

＞2，∴f(

1

x

)=

1

x

=x=-f（x），
当x=1时，f(

1

x

)=0=-f（x），
当x＞1时，0＜

1

x

＜1，∴f(

1

x

)=-

1

x

=-（

1

x

）=-f（x），
∴满足“倒负”变换．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）满足f(1x)=-f(x)，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：①..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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