具有性质：f（1x）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数数，下列函数①y=x-1x②y=x+1x③y=x0＜x＜10x=1-1xx＞1中满足“倒负”变换的函数是（）A．①②B．①③C．②D．只有①-数学试题及答案

1、试题题目：具有性质：f（1x）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数数，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

具有性质：f（

1

x

）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数数，下列函数①y=x-

1

x

②y=x+

1

x

③y=

x 0＜x＜1

0 x=1

-

1

x

x＞1

中满足“倒负”变换的函数是（　　）

A．①②

B．①③

C．②

D．只有①

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①设f（x）=x-

1

x

，∴f（

1

x

）=

1

x

-

1

x

=

1

x

-x=-f（x），∴y=x-

1

x

是满足“倒负”变换的函数
②设f（x）=x+

1

x

，∵f（

1

2

）=

5

2

，-f（2）=-

5

2

，即f（

1

2

）≠-f（2），∴y=x+

1

x

是不满足“倒负”变换的函数
③设f（x）=

x 0＜x＜1

0 x=1

-

1

x

x＞1

则-f（x）=

-x 0＜x＜1

0 x=1

1

x

x＞1

∵0＜x＜1时，

1

x

＞1，此时f（

1

x

）=-

1

x

=-x；
x=1时，

1

x

=1，此时f（

1

x

）=0
x＞1时，0＜

1

x

＜1，此时f（

1

x

）=

1

x

∴f（

1

x

）=

-x 0＜x＜1

0 x=1

1

x

x＞1

=-f（x），
∴y=

x 0＜x＜1

0 x=1

-

1

x

x＞1

是满足“倒负”变换的函数

故选 B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“具有性质：f（1x）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数数，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：