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1、试题题目:定义算式?:x?y=x(1-y),若不等式(x-a)?(x+a)<1对任意x都成立,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

定义算式?:x?y=x(1-y),若不等式(x-a)?(x+a)<1对任意x都成立,则实数a的取值范围是(  )
A.-1<a<1B.0<a<2C.-
3
2
<a<
1
2
D.-
1
2
<a<
3
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x?y=x(1-y),
∴若不等式(x-a)?(x+a)<1对任意x都成立,
则(x-a)?(1-x-a)-1<0恒成立
即-x2+x+a2-a-1<0恒成立
则△=1+4(a2-a-1)=4a2-4a-3<0恒成立
解得-
1
2
<a<
3
2

故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义算式?:x?y=x(1-y),若不等式(x-a)?(x+a)<1对任意x都成立,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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