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1、试题题目:设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
ax2+bx+c
(a<0)
的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为(  )
A.-2B.-4C.-8D.不能确定

  试题来源:江西   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可知:所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,
则对于函数f(x),其定义域的x的长度和值域的长度是相等的,
f(x)的定义域为ax2+bx+c≥0的解集,
设x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根,且x1<x2
则定义域的长度为|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
b2-4ac
a2

而f(x)的值域为[0,
4ac-b2
4a
],
则有
b2-4ac
a2
=
4ac-b2
4a

|a|=2
-a
,∴a=-4.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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