发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
|
(1)依题意,设f(x)=ax(x+2)=ax2+2ax(a>0). ∵f(x)图象的对称轴是x=-1, ∴f(-1)=-1,即a-2a=-1,得a=1. ∴f(x)=x2+2x. 又∵函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称, ∴g(x)的顶点坐标为(1,-1),与x轴的交点为(0,0)和(2,0),开口向上, ∴g(x)=x2-2x. (2)由(1)得h(x)=x2+2x-λ(x2-2x) =(1-λ)x2+2(1+λ)x. ①当λ=1时,h(x)=4x满足在区间[-1,1]上是增函数, ②当λ<1时,h(x)图象对称轴是x=
则
③当λ>1时,同理则需
又λ>1,解得λ>1, 综上,满足条件的实数λ的取值范围是[0,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)的图象与x轴的交点为(0,0)和(-2,0),且f(x)最..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。