发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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由题意函数图象为开口向上的抛物线,且f(x)在区间(2,3]上的最大值只能在闭端点取得, 故有f(2)≤f(3)=1,从而b≥-5且c=-3b-8. 若f(x)=0有实根,则△=b2-4c=b2+12b+32≥0, ∵|x|≥2时,f(x)≥0, ∴在区间[-2,2]有
即b=-4,这时c=4,且△=0. 若f(x)=0无实根,则△=b2-4c<0,将c=-3b-8代入解得-8<b<-4. 综上-5≤b≤-4. 所以b2+c2=b2+(-3b-8)2=10b2+48b+64=10(b+
∴b2+c2在[-5,-4]上单调递减 故(b2+c2)min=32,(b2+c2)max=74. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R).若|x|≥2时,f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。