发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）g（x）=3sin（x+  ）+4sinx=4sinx+3cosx，其‘相伴向量’  =（4，3），g（x）∈S。（2）h（x）=cos（x+α）+2cosx =（cosxcosα-sinxsinα）+2cosx =-sinαsinx+（cosα+2）cosx ∴函数h（x）的‘相伴向量’  =（-sinα，cosα+2）则|  |=  = 。（3）  的‘相伴函数’f（x）=asinx+bcosx= sin（x+φ），其中cosφ=  ，sinφ= ．当x+φ=2kπ+  ，k∈Z时，f（x）取到最大值，故x0=2kπ+ -φ，k∈Z∴tanx0=tan（2kπ+  -φ）=cotφ= ，tan2x0= = =  为直线OM的斜率，由几何意义知： ∈[- ，0）∪（0， ]令m=  ，则tan2x0= ，m∈[- ，0）∪（0， }当-  ≤m＜0时，函数tan2x0= 单调递减，∴0＜tan2x0≤  ；当0＜m≤  时，函数tan2x0= 单调递减，∴-  ≤tan2x0＜0综上所述，tan2x0∈[-  ，0）∪（0， ]。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asin..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。
=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为
=（a，b）（其中O为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S。
）+4sinx，求证：g（x）∈S；
的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围。