发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）tanAtanB为定值 ，证明如下： 由  = ，得 = ∴1+cos（A+B）+  = 即2cos（A+B）=cos（A﹣B），即cosAcosB=3sinAsinB ∴tanAtanB=  （2）∵tanAtanB=  ＞0，∴tanA＞0，tanB＞0 ∴tan（A+B）=  = （tanA+tanB）≥ ×2 = ∴tan（A+B）≥  ，即﹣tanC≥ ∴tanC≤﹣  当tanC=﹣  时， ，即tanA=tanB= ∴A=B=30° ∴tanC的最大值为﹣  ，此时△ABC为等腰三角形 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，B是△ABC的两个内角，，（其中是互相垂直的单位向量），若．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。
，（其中
是互相垂直的单位向量），若
．