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1、试题题目:已知△ABC,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量=(a,﹣2b﹣c),=(c..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知△ABC,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量=(a,﹣2b﹣c),=(cosA,cosC),且
(I)求角A的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小.

  试题来源:四川省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(I)∵
∴acosC+(2b+c)cosA=0.
由正弦定理可得sinAcosC+(2sinB+sinC)cosA=0,
∴sin(A+C)+2sinBcosA=0.
∴sin(A+C)=sinB,由于sinB≠0,
∴cosA=﹣,得A=
(II)∵A=,∴B=
=2﹣sin(﹣C)
                                                   =+cosC+sinC=+2 sin(C+).
∵0<C<,∴<C+
∴当 C+=时,即C=时,取得最大值等于+2.
此时,C=,B=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量=(a,﹣2b﹣c),=(c..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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