发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：f（x）=2sin2（ ） =1-cos（  +2x）- cos2x-1=-sin2x-  cos2x=-2sin（2x+  ）。（1）∴正弦函数的单调递减区间为[2kπ+  ，2kπ+ ]（k∈Z），∴2kπ+  ≤2x+ ≤2kπ+ （k∈Z），解得：kπ+  ≤x≤kπ+ （k∈Z），则函数f（x）的递增区间为[kπ+  ，kπ+ ]（k∈Z）；（2）f（A）=-2sin（2A+  ），将（2a-c）cosB=bcosC利用正弦定理化简得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC， 整理得：2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA， ∵sinA≠0， ∴cosB=  ，又B为三角形的内角， ∴B=  ，∴A+C=  ，即0＜A＜  ，∴  ＜2A+ ＜ ，∴-1＜sin（2A+  ）＜1，则f（A）的取值范围是（-2，2）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2sin2（），x∈R。（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。
）
，x∈R。