已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，C=11+a，试比较A、B、C的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，C=11+a，试比较A、B、C的大小．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知-1＜a＜0，A=1+a²，B=1-a²，C=

1

1+a

，试比较A、B、C的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设a=-

1

2

，则A=

5

4

，B=

3

4

，C=2，由此猜想B＜A＜C
由-1＜a＜0得1+a＞0，A-B=（1+a²）-（1-a²）=2a²＞0，得A＞B，
又C-A=

1

1+a

-(1+a2)=-

a(a2+a+1)

1+a

=-

a[(a+

1

2

)2+

3

4

]

1+a

＞0，
得C＞A，即得B＜A＜C．
综上可得，B＜A＜C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，C=11+a，试比较A、B、C的大小．”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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