化简：（1）sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]sin(α+2nπ)?cos(α-2nπ)（2）1-cos4α-sin4α1-cos6α-sin6α．-数学试题及答案

1、试题题目：化简：（1）sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]sin(α+2nπ)?cos(α-2nπ)（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

化简：
（1）

sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]

sin(α+2nπ)?cos(α-2nπ)

（2）

1-cos4α-sin4α

1-cos6α-sin6α

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=

sin(2nπ+π+α)+sin(-2nπ-π+α)

sin(2nπ+α)?cos(-2nπ+α)

=

sin(π+α)+sin(-π+α)

sinα?cosα

=

-sinα-sin(π-α)

sinα?cosα

=

-2sinα

sinα?cosα

=-

2

cosα

2）原式=

(cos2α+sin2α)2-cos4α-sin4α

(cos2α+sin2α)3-cos6α-sin6α

=

2cos2α?sin2α

3cos2αsin2α(cos2α+sin2α)

=

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“化简：（1）sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]sin(α+2nπ)?cos(α-2nπ)（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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