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1、试题题目：下列三角函数：①sin(nπ+4π3)；②cos(2nπ+π6)；③sin(2nπ+π3)；④cos[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

下列三角函数：①sin(nπ+
4π
3
)；②cos(2nπ+
π
6
)；③sin(2nπ+
π
3
)；④cos[(2n+1)π-
π
6
]；⑤sin[(2n+1)π-
π
3
](n∈Z)，其中函数值与sin
π
3
的值相同的是（　　）
A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：三角函数的诱导公式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①当n为偶数时，sin(nπ+
4π
3
)=sin
4π
3
=sin（π+
π
3
）=-sin
π
3
，
当n为奇数时，sin(nπ+
4π
3
)=sin[（n+1）π+
π
3
]=sin
π
3
，
本选项与sin
π
3
不同；
②cos(2nπ+
π
6
)=cos
π
6
=cos（
π
2
-
π
3
）=sin
π
3
，本选项与sin
π
3
相同；
③sin(2nπ+
π
3
)=sin
π
3
，本选项与sin
π
3
相同；
④cos[(2n+1)π-
π
6
]=cos（π-
π
6
）=-cos
π
6
，本选项与sin
π
3
不同；
⑤sin[(2n+1)π-
π
3
]=sin（π-
π
3
）=sin
π
3
，本选项与sin
π
3
相同，
则与与sin
π
3
相同的序号有②③⑤．
故选C
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列三角函数：①sin(nπ+4π3)；②cos(2nπ+π6)；③sin(2nπ+π3)；④cos[..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。


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