若-π4≤x≤π3，则函数y=cos(x+π4)cos(x-π4)的值域为_____

1、试题题目：若-π4≤x≤π3，则函数y=cos(x+π4)cos(x-π4)的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若-

π

4

≤x≤

π

3

，则函数y=cos(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=cos(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)=（

2

cosx-

2

sinx）（

2

cosx+

2

sinx）=

1

2

cos2x．
由于-

π

4

≤x≤

π

3

，∴-

π

2

≤2x≤

2π

3

，∴-

1

2

≤cos2x≤1，
故

1

2

cos2x∈[-

1

4

，

1

2

]，
故答案为[-

1

4

，

1

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若-π4≤x≤π3，则函数y=cos(x+π4)cos(x-π4)的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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