设α是第三象限角，且tanα=2，则sin(π2-α)cos(π+α)sin(3π2+α)=（）A．55B．-55C．255D．-255-数学试题及答案

1、试题题目：设α是第三象限角，且tanα=2，则sin(π2-α)cos(π+α)sin(3π2+α)=（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设α是第三象限角，且tanα=2，则

sin(

π

2

-α)cos(π+α)

sin(

3π

2

+α)

=（　　）

A．

5

B．-

5

C．

2

5

D．-

2

5

试题来源：杭州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α是第三象限角，且tanα=

sinα

cosα

=2，可得 sin²α+cos²α=1，可得 cosα=-

5

．
故

sin(

π

2

-α)cos(π+α)

sin(

3π

2

+α)

=

cosα?(-cosα)

-cosα

=cosα=-

5

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α是第三象限角，且tanα=2，则sin(π2-α)cos(π+α)sin(3π2+α)=（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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