已知函数f（θ）=-12+sin52θ2sinθ2（0＜θ＜π），将f（θ）表示成关于cosθ的多项式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（θ）=-12+sin52θ2sinθ2（0＜θ＜π），将f（θ）表示成关于cosθ的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知函数f（θ）=-

1

2

+

sin

5

2

θ

2sin

θ

2

（0＜θ＜π），将f（θ）表示成关于cosθ的多项式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（θ）=-

1

2

+

sin

5

2

θ

2sin

θ

2

=-

1

2

+

sin

5

2

θcos

θ

2

2sin

θ

2

cos

θ

2

=-

1

2

+

sin3θ+sin2θ

2sinθ

=-

1

2

+

sinθcos2θ+cosθsin2θ+2sinθcosθ

2sinθ

=-

1

2

+

sinθ(2cos2θ-1)+2sinθ cos2θ +2sinθcosθ

2sinθ

=-

1

2

+

2cosθ+4cos2θ-1

2

=2cos2θ+cosθ-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（θ）=-12+sin52θ2sinθ2（0＜θ＜π），将f（θ）表示成关于cosθ的..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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