若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a∈（0，1）B．a∈（1，+∞）C．a∈（-∞，1）D．a∈[1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a∈（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若关于x的不等式x²+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a∈（0，1）

B．a∈（1，+∞）

C．a∈（-∞，1）

D．a∈[1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

题意得由设y=x²+2x+a
∵关于x的不等式x²+2x+a＞0对x∈R恒成立
∴二次函数y=x²+2x+a的图象恒在x轴的上方
∴△=4-4a＜0
解得a∈（1，+∞）
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a∈（..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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