如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥CB，AD=BC．求证：（1）∠OAB=∠OBA；（2）OD=OC．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥CB，AD=BC．求证：（1）∠OAB=∠OBA；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥CB，AD=BC．
求证：（1）∠OAB=∠OBA；
（2）OD=OC．

试题来源：福建省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵AD⊥BD，AC⊥CB，
∴∠ADB=∠BCA=90°，
在Rt△ADB和Rt△BCA中，
AB=BA，AD=BC，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA，
∴∠ABD=∠BAC，即∠OAB=∠OBA；
（2）∵Rt△ADB≌Rt△BCA，
∴AC=BD，
∵∠OAB=∠OBA，

∴OA=OB，
∴AC-OA=BD-OB，
即OC=OD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥CB，AD=BC．求证：（1）∠OAB=∠OBA；..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：