在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明和王华分别设计了下面两种方案：方案1，先从A处出发，沿与AB成90°的方向向前走了10m，到达C处，在C处测得∠ACB-数学试题及答案

1、试题题目：在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明和王华分别设计了下面两种方案：
方案1，先从A处出发，沿与AB成90°的方向向前走了10m，到达C处，在C处测得∠ACB=60°，如图①，那么A、B之间的距离是多少？
方案2：如图②，先在AB的垂线AF上取一点D，再取AD的中点C，然后从D点开始沿着AF的垂线行走，当发现C、B在同一直线上时，确定该点为E，只要测得DE的长就是AB的长，为什么？

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方案1：
AB=10

3

m．
∵∠A=90°，∠ACB=60°，
∴∠B=30度．又AC=10m，
∴BC=20，
∴AB=10

3

m．

方案2：
由题意可得，∠A=∠EDC=90°，AC=DC，∠BCA=∠ECD，
∴△ACB≌△DCE
∴AB=DE．
因此，只要测得DE的长就是AB的长．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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