如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．则正确的结论是（）A．①④B．②③C．①②③D．①②③④-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：
①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．
则正确的结论是（　　）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②③④

试题来源：安顺试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①正确，等腰梯形的两条对角线相等．
②不正确，无法得到．
③不正确，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形．
④正确，
∵AB=DC，AD=DA，AC=DB，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠DCA，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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