在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．（1）求证：△A′BO≌△DOC．（2）求BO的长．（3）求证：四边形A′CDB为等腰梯形．-数学试题及答案

1、试题题目：在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．
（1）求证：△A′BO≌△DOC．
（2）求BO的长．
（3）求证：四边形A′CDB为等腰梯形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：在△A′BO与△DOC中，

∠BOA′=∠OCD

∠OA′B=∠OCD

A′B=CD

，
∴△A′BO≌△DOC（AAS）；

（2）BO+OC=8，OB²=OD²=OC²+36，
解得BO=6.25（4分）

（3）证明：∵△A′BO≌△DOC，
∴OB=OD，OC=OA′，
∴

OB

OC

=

OD

OA′

，
∴A′C∥DB，
又∵A′B=CD，
∴四边形A′CDB为等腰梯形．（4分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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