如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明△A1AD1≌△CC1B．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁
（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；
（2）证明△A₁AD₁≌△CC₁B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△A₁C₁D₁≌△ACD；△ACD≌△CAB；

（2）证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
∴∠A₁=∠DAC，A₁D₁=AD，AA₁=CC₁，
∴AA₁=CC₁，∠A₁=∠ACB，A₁D₁=CB．
∵在△A₁AD₁和△CC₁B中，

AA1=CC1

∠A1=∠ACB

A1D1=CB

，
∴△A₁AD₁≌△CC₁B（SAS）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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