如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，O为梯形ABCD外一点，OA、OB分别交DC于点F、E，且OA=OB（1）写出图中你认为全等的几对三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，O为梯形ABCD外一点，OA、OB分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，O为梯形ABCD外一点，OA、OB分别交DC于点F、E，且OA=OB
（1）写出图中你认为全等的几对三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△OAD≌△OCB，△ODF≌△OCE，△ADF≌△BCE，△ODE≌△OCF；

（2）证明：∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴∠DAB=∠CBA，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAD=∠OBC，
在△OAD和△OBC中，
∵

OA=OB

∠OAD=∠OBC

AD=BC

，
∴△OAD≌△OBC（SAS）；

魔方格

∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴∠ADF=∠ACE，
在△ADF和△CBE中，
∵

∠OAD=∠OBC

AD=BC

∠ADF=∠BCE

，
∴△ADF≌△BCE（ASA）；
∵△OAD≌△OBC，△ADF≌△BCE，
∴OD=OC，DF=CE，∠ODA=∠OCB，∠ADF=∠BCE，
∴∠ODF=∠OCE，
在△ODF和△OCE中，
∵

DF=CE

∠ODF=∠OCE

OD=OC

，
∴△ODF≌△OCE（SAS）；
∵DF=CE，
∴DE=CF，
在△ODE和△OCF中，
∵

DE=CF

∠ODF=∠OCE

OD=OC

，
∴△ODE≌△OCF（SAS）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，O为梯形ABCD外一点，OA、OB分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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