将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．请问△ABE与△AD′F全等吗？说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．请问△ABE与△AD′F全等吗？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

答：△ABE与△AD′F全等，．
证明：由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，
∠DCB=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，∠BCD=∠BAD．
∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
在△ABE和△AD′F中，

∠D′=∠B

AB=AD′

∠1=∠3

，
∴△ABE≌△AD′F（ASA）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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